tứ giác nội tiếp đường tròn


Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Tổng phù hợp đề đua học tập kì 1 lớp 9 toàn bộ những môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Bạn đang xem: tứ giác nội tiếp đường tròn

1. Các kỹ năng cần thiết nhớ 

a. Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Quảng cáo

Tứ giác nội tiếp đàng tròn trĩnh là tứ giác với tứ đỉnh phía trên đàng tròn trĩnh bại.

Ví dụ:  Trong Hình $1$ , tứ giác \(ABCD\) nội tiếp \(\left( O \right)\) và \(\left( O \right)\) nước ngoài tiếp tứ giác \(ABCD.\)

Định lý

- Trong  một tứ giác nội tiếp, tổng số đo nhị góc đối lập vị \(180^\circ \).

- Nếu một tứ giác với tổng số đo nhị góc đối lập vị \(180^\circ \) thì tứ giác bại nội tiếp được đàng tròn trĩnh.

Ví dụ: Trong hình \(1\) , tứ giác nội tiếp\(ABCD\) với \(\widehat A + \widehat C = 180^\circ ;\widehat B + \widehat D = 180^\circ \).

Một số tín hiệu nhận thấy tứ giác nội tiếp

- Tứ giác với tổng nhị góc đối vị \(180^\circ \).

- Tứ giác với góc ngoài bên trên một đỉnh vị góc vô bên trên đỉnh so với đỉnh bại.

- Tứ giác với tứ đỉnh cơ hội đều một điểm (mà rất có thể xác lập được). Điểm này đó là tâm đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tứ giác.

- Tứ giác với nhị đỉnh kề nhau nằm trong coi cạnh chứa chấp nhị đỉnh còn sót lại bên dưới và một góc \(\alpha \).

Chú ý : Trong những hình vẫn học tập thì hình chữ nhật, hình vuông vắn, hình thang cân nặng nội tiếp được đàng tròn trĩnh.

2. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1:  Chứng minh tứ giác nội tiếp

Phương pháp:

Xem thêm: công thức tính diện tích tam giác lớp 5

Để chứng tỏ tứ giác nội tiếp, tớ rất có thể dùng một trong những cơ hội sau :

Cách 1. Chứng minh tứ giác với tổng nhị góc đối vị \(180^\circ \).

Cách 2. Chúng minh tứ giác với nhị đỉnh kề nhau nằm trong coi cạnh chứa chấp nhị đỉnh còn sót lại bên dưới và một góc \(\alpha \).

Cách 3. Chứng minh tứ giác với góc ngoài bên trên một đỉnh vị góc vô bên trên đỉnh so với đỉnh bại.

Cách 4. Tìm được một điểm cơ hội đều tứ đỉnh của tứ giác.

Dạng 2:  Chứng minh những góc đều nhau, đoạn trực tiếp đều nhau, những đường thẳng liền mạch tuy vậy tuy vậy, hệ thức trong những cạnh…

Phương pháp:

Sử dụng đặc thù của tứ giác nội tiếp.


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả tiếng thắc mắc Bài 7 trang 87 Toán 9 Tập 2

    Trả tiếng thắc mắc Bài 7 trang 87 Toán 9 Tập 2. a) Vẽ một đàng tròn trĩnh tâm O rồi vẽ một tứ giác với toàn bộ những đỉnh phía trên đàng tròn trĩnh bại.

  • Trả tiếng thắc mắc Bài 7 trang 88 Toán 9 Tập 2

    Trả tiếng thắc mắc Bài 7 trang 88 Toán 9 Tập 2. Xem hình 45. Hãy chứng tỏ lăm le lý bên trên.

  • Bài 53 trang 89 SGK Toán 9 tập luyện 2

    Biết ABCD là tứ giác nội tiếp

  • Bài 54 trang 89 SGK Toán 9 tập luyện 2

    Tứ giác ABCD

  • Bài 55 trang 89 SGK Toán 9 tập luyện 2

    Cho ABCD là một trong tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Xem thêm: lịch nghỉ 2/9/2023

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vô lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, khẳng định hùn học viên lớp 9 học tập chất lượng, trả trả tiền học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.